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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x-6}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{-1}{\left(x-6\right)^2}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(x-6\right)-\frac{d}{dx}\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de fracciones algebraicas paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(x-6\right)-\frac{d}{dx}\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de fracciones algebraicas paso a paso. Hallar la derivada d/dx(1/(x-6)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada de la función constante (1) es igual a cero. Cualquier expresión multiplicada por 0 da 0. x+0=x, donde x es cualquier expresión.

Respuesta final al problema

$\frac{-1}{\left(x-6\right)^2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-1}{\left(x-6\right)^2}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Simplificación de fracciones algebraicas

La simplificación o reducción de fracciones algebraicas es la acción de dividir el numerador y el denominador de una fracción por un factor común con el fin de obtener otra fracción equivalente mucho más simple. Podemos decir que una fracción está reducida a sus términos más simples cuando no existe ningún factor común entre el numerador y el denominador.

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