Descarga NerdPal! Nuestra nueva app en iOS y Android

Calcular la integral $\int x\sqrt{x^2-25}dx$

Solución Paso a paso

Go!
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2-25\right)^{3}}+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int x\sqrt{x^2-25}dx$

Especifica el método de resolución

1

Podemos resolver la integral $\int x\sqrt{x^2-25}dx$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable

$x=5\sec\left(\theta \right)$
2

Ahora, para poder reescribir $d\theta$ en términos de $dx$, necesitamos encontrar la derivada de $x$. Por lo tanto, necesitamos calcular $dx$, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior

$dx=5\sec\left(\theta \right)\tan\left(\theta \right)d\theta$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso.

$x=5\sec\left(\theta \right)$

¡Desbloquea la solución completa y mucho más!

A sólo $3.97 USD / semana. Cancela cuando quieras.

Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso. Calcular la integral int(x(x^2-25.0)^1/2)dx. Podemos resolver la integral \int x\sqrt{x^2-25}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Factoizar el polinomio 25\sec\left(\theta \right)^2-25 por su GCF: 25.

Respuesta Final

$\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2-25\right)^{3}}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver int(x(x^2-25.0)^1/2)dx usando fracciones parcialesResolver int(x(x^2-25.0)^1/2)dx usando integrales básicasResolver int(x(x^2-25.0)^1/2)dx por cambio de variableResolver int(x(x^2-25.0)^1/2)dx usando integración por partesResolver int(x(x^2-25.0)^1/2)dx usando sustitución trigonométrica
SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta: