Resolver la ecuación logarítmica $\log_{2}\left(x\right)-\log_{2}\left(x-5\right)=3$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=\frac{40}{7}$
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Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base $b$: $\log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso.

$\log_{2}\left(\frac{x}{x-5}\right)=3$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica log2(x)-log2(x+-5)=3. Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right). Reescribir el número 3 como un logaritmo en base 2. Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si \log(a)=\log(b) entonces a debe ser igual a b. Calcular la potencia 2^3.

Respuesta final al problema

$x=\frac{40}{7}$

Respuesta numérica exacta

$x=5.7142857$

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