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Encontrar la derivada de $8x\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{8\sin\left(2x\right)+16x\cos\left(2x\right)}{2}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(8x\cdot\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)\right)$

Especifica el método de resolución

1

La derivada de una función multiplicada por una constante ($8$) es igual a la constante por la derivada de la función

$8\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)$
2

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=x$ y $g=\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$

$8\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$8\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de 8xsin(x)cos(x). La derivada de una función multiplicada por una constante (8) es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x y g=\sin\left(x\right)\cos\left(x\right). Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es 1. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\sin\left(x\right) y g=\cos\left(x\right).

Respuesta Final

$\frac{8\sin\left(2x\right)+16x\cos\left(2x\right)}{2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar d/dx(8xsin(x)cos(x)) con la regla del productoHallar d/dx(8xsin(x)cos(x)) con la regla del cocienteHallar d/dx(8xsin(x)cos(x)) usando diferenciación logarítmica
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(8x\cdot\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)\right)$

Tema principal:

Cálculo Diferencial

Fórmulas utilizadas:

5. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.1 s