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Integral de $\frac{x^2-1}{x-1}$ de $3$ a $2$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$-\frac{7}{2}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int_{3}^{2}\frac{x^2-1}{x-1}dx$

Especifica el método de resolución

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Como el límite superior de la integral es menor que el inferior, podemos reescribir los límites aplicando la propiedad de inversión de los límites de integración: Si invertimos los límites de una integral, ésta cambia de signo: $\int_a^bf(x)dx=-\int_b^af(x)dx$

$-\int_{2}^{3}\frac{x^2-1}{x-1}dx$
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Reescribir la expresión $\frac{x^2-1}{x-1}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$-\int_{2}^{3}\left(x+1\right)dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$-\int_{2}^{3}\frac{x^2-1}{x-1}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de (x^2-1)/(x-1) de 3 a 2. Como el límite superior de la integral es menor que el inferior, podemos reescribir los límites aplicando la propiedad de inversión de los límites de integración: Si invertimos los límites de una integral, ésta cambia de signo: \int_a^bf(x)dx=-\int_b^af(x)dx. Reescribir la expresión \frac{x^2-1}{x-1} que está dentro de la integral en forma factorizada. Expandir la integral \int\left(x+1\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración.

Respuesta Final

$-\frac{7}{2}$

numeric_answer

$-3.5$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int_{3}^{2}\frac{x^2-1}{x-1}dx$

Tema principal:

Integrales Definidas

Fórmulas utilizadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.09 s