Respuesta final al problema
$\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(2\right)}{2}- \frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(0\right)}{2}$
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Solución explicada paso por paso
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Reescribir la función $e^{-x^2}$ como su representación en expansión de Series de Maclaurin
$\int\sum_{0}^{2}_{n=0}^{\infty } \frac{\left(-x^2\right)^n}{n!}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int\sum_{0}^{2}_{n=0}^{\infty } \frac{\left(-x^2\right)^n}{n!}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Integral de e^(-x^2) de 0 a 2. Reescribir la función e^{-x^2} como su representación en expansión de Series de Maclaurin. Aplicando la regla de potencia de un producto. Simplificar \left(x^2\right)^n aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a n. Podemos reescribir la serie de potencias de la siguiente forma.
Respuesta final al problema
$\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(2\right)}{2}- \frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(0\right)}{2}$
Respuesta numérica exacta
$0$
