Ejemplo resuelto de identidades trigonométricas
Empezando por el lado izquierdo de la identidad
Aplicando la identidad de la secante: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
Aplicando la identidad de la cosecante: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$
El mínimo común múltiplo (MCM) de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes
Obtenido el mínimo común multiplo (MCM), lo colocamos como denominador de cada fracción, y en el numerador de cada fracción añadimos los factores que nos hacen falta para completar
Reescribir la suma de fracciones como una sola fracción con mismo denominador
Applying the pythagorean identity: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$
Combinar y simplificar todos los términos dentro de una misma fracción con $\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$ como denominador común
Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad
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