Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de trigonometría. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
Empezando por el lado izquierdo de la identidad
Simplificar $\sqrt{\cos\left(t\right)^4}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $4$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
Simplificar $\sqrt{\sin\left(t\right)^4}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $4$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
Simplificar $\sqrt{\cos\left(t\right)^4}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $4$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$
Simplificar $\sqrt{\sin\left(t\right)^4}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $4$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$
Factorizar la diferencia de cuadrados $\cos\left(t\right)^4-\sin\left(t\right)^4$ como el producto de dos binomios conjugados
Aplicando la identidad fundamental: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$
Aplicando la identidad trigonométrica: $\cos^2(\theta)=1-\sin(\theta)^2$
Reduciendo términos semejantes $-\sin\left(t\right)^2$ y $-\sin\left(t\right)^{2}$
Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad
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