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Calculadora de Ecuaciones trigonométricas

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acosh
atanh
acoth
asech
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Ejemplo resuelto de ecuaciones trigonométricas

$8\sin\left(x\right)=2+\frac{4}{\csc\left(x\right)}$
2

Agrupando términos

$8\sin\left(x\right)-\left(\frac{4}{\csc\left(x\right)}\right)=2$
3

Multiplicando la fracción por el término $-1$

$8\sin\left(x\right)+\frac{-4}{\csc\left(x\right)}=2$
4

Combinar $8\sin\left(x\right)+\frac{-4}{\csc\left(x\right)}$ en una sola fracción

$\frac{-4+8\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)}{\csc\left(x\right)}=2$

Aplicando la identidad de la cosecante: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$

$8\sin\left(x\right)\left(\frac{1}{\sin\left(x\right)}\right)$

Multiplicando la fracción por el término $8$

$\frac{8}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$
5

Aplicando la identidad: $\sin\left(\theta\right)\cdot\csc\left(\theta\right)=1$

$\frac{4}{\csc\left(x\right)}=2$
6

Tomar el recíproco de ambos lados de la ecuación

$\frac{\csc\left(x\right)}{4}=\frac{1}{2}$
7

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $4$

$\csc\left(x\right)=2$
8

Aplicando la identidad de la cosecante: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}=2$
9

Tomar el recíproco de ambos lados de la ecuación

$\sin\left(x\right)=\frac{1}{2}$
10

Los ángulos donde la función $\sin\left(x\right)$ es $\frac{1}{2}$ son

$x=30^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=150^{\circ}+360^{\circ}n$
11

Los ángulos expresados en radianes en el mismo orden equivalen a

$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n$

Respuesta Final

$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n$

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