Calculadora de Ecuaciones trigonométricas

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(◻)

◻/◻

◻²

◻^◻

√◻

√

^◻√◻

^◻√

∞

log

log_◻

lim

d/dx

D^□_x

∫

∫^◻

|◻|

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

sinh

cosh

tanh

coth

sech

csch

asinh

acosh

atanh

acoth

asech

acsch

Ejemplo

Problemas Resueltos

Problemas Difíciles

Ejemplo resuelto de ecuaciones trigonométricas

$8\sin\left(x\right)=2+\frac{4}{\csc\left(x\right)}$

Agrupando términos

$8\sin\left(x\right)-\left(\frac{4}{\csc\left(x\right)}\right)=2$

Multiplicando la fracción por el término $-1$

$8\sin\left(x\right)+\frac{-4}{\csc\left(x\right)}=2$

Combinar $8\sin\left(x\right)+\frac{-4}{\csc\left(x\right)}$ en una sola fracción

$\frac{-4+8\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)}{\csc\left(x\right)}=2$

Aplicando la identidad de la cosecante: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$

$8\sin\left(x\right)\left(\frac{1}{\sin\left(x\right)}\right)$

Multiplicando la fracción por el término $8$

$\frac{8}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$

Aplicando la identidad: $\sin\left(\theta\right)\cdot\csc\left(\theta\right)=1$

$\frac{4}{\csc\left(x\right)}=2$

Tomar el recíproco de ambos lados de la ecuación

$\frac{\csc\left(x\right)}{4}=\frac{1}{2}$

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $4$

$\csc\left(x\right)=2$

Aplicando la identidad de la cosecante: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}=2$

Tomar el recíproco de ambos lados de la ecuación

$\sin\left(x\right)=\frac{1}{2}$

Los ángulos donde la función $\sin\left(x\right)$ es $\frac{1}{2}$ son

$x=30^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=150^{\circ}+360^{\circ}n$

Los ángulos expresados en radianes en el mismo orden equivalen a

$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n$

Respuesta Final