Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de ecuación diferencial separable. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad
Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$, y el lado derecho con respecto a $x$
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, en este caso $n=1$
Resolver la integral $\int ydy$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, en este caso $n=1$
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
Resolver la integral $\int xdx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
Multiplicando la fracción por el término $y^2$
Multiplicando la fracción por el término $x^2$
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $2$
Eliminando el exponente de la incógnita
Cancelar exponentes $2$ y $1$
Simplificar el producto distribuyendo $2$ hacia ambos términos
Podemos expresar $2C_0$ como otra constante
Como en la ecuación tenemos el signo $\pm$, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término $\sqrt{x^2+C_1}$. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo
Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son
Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial. Necesitamos despejar la variable $y$
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