Calculadora de Demostración de Identidades Trigonométricas

Ejemplo resuelto de demostración de identidades trigonométricas

Multiplicando la fracción por $-1$

Combinar fracciones con distinto denominador usando la fórmula: : $\displaystyle\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d + b\cdot c}{b\cdot d}$

Al multiplicar dos potencias de igual base ($\cos\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes

Aplicamos la identidad trigonométrica: $1-\cos\left(x\right)^2$$=\sin\left(x\right)^2$

Factoizar el polinomio $\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)$ por su GCF: $\sin\left(x\right)$

Simplificar la fracción $\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)+1\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}$ por $\sin\left(x\right)+1$

Aplicamos la identidad trigonométrica: $\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$$=\tan\left(x\right)$

Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad