Ejemplo resuelto de demostración de identidades trigonométricas
Multiplicando la fracción por el término $-1$
Combinar fracciones con distinto denominador usando la fórmula: : $\displaystyle\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d + b\cdot c}{b\cdot d}$
Al multiplicar dos potencias de igual base ($\cos\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes
Aplicamos la identidad trigonométrica: $1-\cos\left(x\right)^2$$=\sin\left(x\right)^2$
Multiplicando polinomios $\cos\left(x\right)$ y $1+\sin\left(x\right)$
Factorizando por $\sin\left(x\right)$
Factorizando por $\cos\left(x\right)$
Simplificar la fracción $\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)+1\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}$ por $\sin\left(x\right)+1$
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$$=\tan\left(x\right)$
Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad
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