Ejemplo resuelto de demostración de identidades trigonométricas
Empezando por el lado izquierdo de la identidad
El mínimo común múltiplo de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes
Obtenido el mínimo común multiplo, colocamos el MCM como denominador de cada fracción y en el numerador de cada fracción añadimos los factores que nos hacen falta para completar
When multiplying two powers that have the same base ($\cos\left(x\right)$), you can add the exponents
Combinar y simplificar todos los términos dentro de una misma fracción con $\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)$ como denominador común
Aplicamos la identidad trigonométrica: $1-\cos\left(x\right)^2$$=\sin\left(x\right)^2$
Factoizar el polinomio $\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)$ por su GCF: $\sin\left(x\right)$
Simplificar la fracción $\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)+1\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}$ por $\sin\left(x\right)+1$
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$$=\tan\left(x\right)$
Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad
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