Ejemplo resuelto de demostración de identidades trigonométricas
Multiplicando la fracción por $-1$
El mínimo común múltiplo de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes
Obtenido el mínimo común multiplo, colocamos el MCM como denominador de cada fracción y en el numerador de cada fracción añadimos los factores que nos hacen falta para completar
When multiplying two powers that have the same base ($\cos\left(x\right)$), you can add the exponents
Colocar todos los términos dentro de una misma fracción con $\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)$ como denominador común
Aplicamos la identidad trigonométrica: $1-\cos\left(x\right)^2$$=\sin\left(x\right)^2$
Factoizar el polinomio $\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)^2$ por su GCF: $\sin\left(x\right)$
Simplificar la fracción $\frac{\sin\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}$ por $1+\sin\left(x\right)$
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$$=\tan\left(x\right)$
Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad
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