Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $x^2+4x+4$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $x^2+4x+4$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Expandir $\left(x+h\right)^2$
Multiplicar el término $4$ por cada término del polinomio $\left(x+h\right)$
Resolver el producto $-\left(x^2+4x+4\right)$
Reduciendo términos semejantes $x^2$ y $-x^2$
Multiplicar el término $-1$ por cada término del polinomio $\left(4x+4\right)$
Sumar los valores $4$ y $-4$
Simplificando
Factoizar el polinomio $2xh+h^2+4h$ por su máximo común divisor (MCD): $h$
Simplificar la fracción $\frac{h\left(2x+h+4\right)}{h}$ por $h$
Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{h\to0}\left(2x+h+4\right)$ por $h$
Sumar los valores $0$ y $4$