Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $100k^3+40k^2+4k$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $100k^3+40k^2+4k$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{100\left(k+h\right)^3+40\left(k+h\right)^2+4\left(k+h\right)-\left(100k^3+40k^2+4k\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función 100k^3+40k^24k. Calcular la derivada 100k^3+40k^2+4k usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es 100k^3+40k^2+4k. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término 4 por cada término del polinomio \left(k+h\right). Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(100k^3+40k^2+4k\right). Simplificando.