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Evaluar el límite de $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x$ cuando $x$ tiende a 0

Solución Paso a paso

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Solución explicada paso por paso

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Combinar $1+\frac{1}{x}$ en una sola fracción

$\lim_{x\to0}\left(\left(\frac{1+x}{x}\right)^x\right)$

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$\lim_{x\to0}\left(\left(\frac{1+x}{x}\right)^x\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Evaluar el límite de (1+1/x)^x cuando x tiende a 0. Combinar 1+\frac{1}{x} en una sola fracción. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante.

Respuesta Final

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Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Límites por Sustitución DirectaLímites por regla de l'HôpitalLímites por FactorizaciónLímites por Racionalización

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