Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Multiplicar el término $x-4$ por cada término del polinomio $\left(x+1\right)$
Multiplicar el término $x$ por cada término del polinomio $\left(x-4\right)$
Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes
Reduciendo términos semejantes $-4x$ y $x$
Calcular la derivada $x^2-3x-4$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $x^2-3x-4$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Expandir la expresión $\left(x+h\right)^2$ usando el cuadrado de un binomio: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Multiplicar el término $-3$ por cada término del polinomio $\left(x+h\right)$
Resolver el producto $-\left(x^2-3x-4\right)$
Reduciendo términos semejantes $x^{2}$ y $-x^2$
Multiplicar el término $-1$ por cada término del polinomio $\left(-3x-4\right)$
Sumar los valores $-4$ y $4$
Simplificando
Factoizar el polinomio $2xh+h^{2}-3h$ por su máximo común divisor (MCD): $h$
Simplificar la fracción $\frac{h\left(2x+h-3\right)}{h}$ por $h$
Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{h\to0}\left(2x+h-3\right)$ por $h$
Restar los valores $0$ y $-3$