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Encontrar las raíces de $\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=-\frac{5}{3},\:x=-\frac{3}{2}$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Encontrar las raíces
  • Despejar x
  • Resolver por factorización
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  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
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Encontrar las raíces del polinomio $\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$ colocándolo en forma de ecuación e igualamos a cero

$\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)=0$
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Al separar la ecuación en $2$ factores e igualando cada factor a cero, obtenemos

$3x+5=0,\:2x+3=0$
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Resolver la ecuación ($1$)

$3x+5=0$
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Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $5$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$3x+5-5=0-5$
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Cancelamos términos a ambos lados

$3x=-5$
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Dividir ambos lados de la ecuación por $3$

$\frac{3x}{3}=-\frac{5}{3}$
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Simplificando las divisiones

$x=-\frac{5}{3}$
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Resolver la ecuación ($2$)

$2x+3=0$
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Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $3$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$2x+3-3=0-3$
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Cancelamos términos a ambos lados

$2x=-3$
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Dividir ambos lados de la ecuación por $2$

$\frac{2x}{2}=-\frac{3}{2}$
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Simplificando las divisiones

$x=-\frac{3}{2}$
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Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son

$x=-\frac{5}{3},\:x=-\frac{3}{2}$

Respuesta final al problema

$x=-\frac{5}{3},\:x=-\frac{3}{2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones matemáticas, denominadas miembros, en las que aparecen elementos conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

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