Respuesta final al problema
$\frac{14y^{13}\left(x^2y-2\right)^2x^{7}+\left(-2x^{7}\left(x^2y-2\right)\left(2xy+x^2\right)-7\left(x^2y-2\right)^2x^{6}\right)y^{14}}{\left(x^2y-2\right)^{4}x^{14}}$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
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Simplificando
$\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{x^{-5}y^4}{x^2y-2}\right)^2\left(xy^{2}\right)^3\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{x^{-5}y^4}{x^2y-2}\right)^2\left(xy^{2}\right)^3\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ((x^(-5)y^4)/(x^2y-2))^2((x^4y^(-5))/(x^3y^(-7)))^3. Simplificando. Aplicando la regla de potencia de un producto. Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: \displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. Aplicando la regla de potencia de un producto.
Respuesta final al problema
$\frac{14y^{13}\left(x^2y-2\right)^2x^{7}+\left(-2x^{7}\left(x^2y-2\right)\left(2xy+x^2\right)-7\left(x^2y-2\right)^2x^{6}\right)y^{14}}{\left(x^2y-2\right)^{4}x^{14}}$