Simplificar la expresión $\left(\frac{42x^{12}y^{-6}z^7}{14x^9y^{-4}z^{-2}}\right)^{-5}$

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$\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{y^{2}}{3x^{3}z^{9}}\right)^{5}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones paso a paso. Simplificar la expresión ((42x^12y^(-6)z^7)/(14x^9y^(-4)z^(-2)))^(-5). Simplificando. Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: \displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. Aplicando la regla de potencia de un producto. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}.