Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$
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$\frac{d}{dh}\left(\frac{\left(3g+h^4\right)^4}{\left(g^5+h^2\right)^4}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ((3g+h^4)/(g^5+h^2))^4. Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: \displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar \left(\left(g^5+h^2\right)^4\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 4 y n es igual a 2. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.