Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\sin\left(\theta \right)^2$$=\frac{1-\cos\left(2\theta \right)}{2}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int_{0}^{1} x\frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Integral de xsin(x)^2 de 0 a 1. Aplicamos la identidad trigonométrica: \sin\left(\theta \right)^2=\frac{1-\cos\left(2\theta \right)}{2}. Multiplicando la fracción por el término x. Sacar el término constante \frac{1}{2} de la integral. Podemos resolver la integral \int x\left(1-\cos\left(2x\right)\right)dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que 2x es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato.