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Calcular la integral $\int\frac{x}{x^2+3x+2}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$-\ln\left(x+1\right)+2\ln\left(x+2\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Factorizar el trinomio $x^2+3x+2$ encontrando dos números cuyo producto sea $2$ y cuya suma sea $3$

$\begin{matrix}\left(1\right)\left(2\right)=2\\ \left(1\right)+\left(2\right)=3\end{matrix}$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\begin{matrix}\left(1\right)\left(2\right)=2\\ \left(1\right)+\left(2\right)=3\end{matrix}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int(x/(x^2+3x+2))dx. Factorizar el trinomio x^2+3x+2 encontrando dos números cuyo producto sea 2 y cuya suma sea 3. Por lo tanto. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por \left(x+1\right)\left(x+2\right).

Respuesta Final

$-\ln\left(x+1\right)+2\ln\left(x+2\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (x/(x^2+3x))dx usando fracciones parcialesResolver integral de (x/(x^2+3x))dx usando integrales básicasResolver integral de (x/(x^2+3x))dx usando integración por partesResolver integral de (x/(x^2+3x))dx usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $-\ln\left(x+1\right)+2\ln\left(x+2\right)+C_0$

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