Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(xy=0\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{-y}{x}$
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Solución explicada paso por paso

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Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(xy\right)=\frac{d}{dx}\left(0\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(xy=0). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. La derivada de la función constante (0) es igual a cero. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x y g=y. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1.

Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{-y}{x}$

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Tema Principal: Regla de Derivada del Producto

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