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Derivar con la regla del producto $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\left(x+2\right)^2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-2}{\left(x+2\right)^{3}}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(x+2\right)^2-\frac{d}{dx}\left(\left(x+2\right)^2\right)}{\left(\left(x+2\right)^2\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(x+2\right)^2-\frac{d}{dx}\left(\left(x+2\right)^2\right)}{\left(\left(x+2\right)^2\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones paso a paso. Derivar con la regla del producto d/dx(1/((x+2)^2)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar \left(\left(x+2\right)^2\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a 2. La derivada de la función constante (1) es igual a cero. Cualquier expresión multiplicada por 0 da 0.

Respuesta Final

$\frac{-2}{\left(x+2\right)^{3}}$

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Hallar la derivadaHallar derivada de 1/((x+2)^2) con la regla del cocienteHallar derivada de 1/((x+2)^2) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de 1/((x+2)^2) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{-2}{\left(x+2\right)^{3}}$

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