Calcular la integral de $\frac{\frac{-1}{x^3+2x^2+x}}{x^3+x^2-x-1}$

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$\int\frac{\frac{-1}{x^3+2x^2+x}}{x^3+x^2-x-1}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral de (-1/(x^3+2x^2x))/(x^3+x^2-x+-1). Calcular la integral. Dividir las fracciones \frac{\frac{-1}{x^3+2x^2+x}}{x^3+x^2-x-1} multiplicando en cruz: \frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}. Podemos factorizar el polinomio \left(x^3+2x^2+x\right) usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 0. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1.