Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(\cos\left(\frac{1}{x}\right)^2\right)$

Solución Paso a paso

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Solución explicada paso por paso

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  • Resolver usando la regla de l'Hôpital
  • Resolver sin utilizar l'Hôpital
  • Resolver usando propiedades de los límites
  • Resolver el límite usando factorización
  • Resolver el límite usando racionalización
  • Integrar por fracciones parciales
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  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
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Aplicar la regla del límite de una potencia: $\lim_{x\to a}\left(f(x)\right)^n=\left(\lim_{x\to a}f(x)\right)^n$

${\left(\lim_{x\to\infty }\left(\cos\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right)}^2$

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${\left(\lim_{x\to\infty }\left(\cos\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right)}^2$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso. Calcular el límite (x)->(infinito)lim(cos(1/x)^2). Aplicar la regla del límite de una potencia: \lim_{x\to a}\left(f(x)\right)^n=\left(\lim_{x\to a}f(x)\right)^n. Como el coseno es una función continua, podemos mover el límite adentro del coseno. Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de \lim_{x\to\infty }\left(\frac{1}{x}\right) por x. El coseno de 0 es 1.

Respuesta final al problema

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Límites en el Infinito

El límite de una función f(x) cuando x tiende a infinito es el valor que toma la función a medida que el valor de x crece indefinidamente.

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