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Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(x\sin\left(\frac{\pi }{x}\right)\right)$

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Derivadas de funciones trigonométricas

· Derivada de la función seno
$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$

Derivadas Básicas

· Derivada de un Cociente
$\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$
· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

Límite de una Función

$\lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right)$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $x\sin\left(\frac{\pi }{x}\right)$

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Ejercicios Similares Resueltos

Calcular el límite

$\lim_{x\to\infty}\left(x\sin\left(\frac{\pi}{x}\right)\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to\infty}x\sin\left(\frac{1}{x}\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{2x}\right)^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to\infty}\left(2xe^{\frac{1}{x}}-2x\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)$

Tema Principal: Límites en el Infinito

El límite de una función f(x) cuando x tiende a infinito es el valor que toma la función a medida que el valor de x crece indefinidamente.

Fórmulas Usadas

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