Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{x^2+1}{3^x}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Resolver usando la regla de l'Hôpital
  • Resolver sin utilizar l'Hôpital
  • Resolver usando propiedades de los límites
  • Resolver haciendo sustitución directa
  • Resolver el límite usando factorización
  • Resolver el límite usando racionalización
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.
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Si directamente evaluamos el límite $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{x^2+1}{3^x}\right)$ cuando $x$ tiende a $\infty $, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada

$\frac{\infty }{\infty }$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso. Calcular el límite (x)->(infinito)lim((x^2+1)/(3^x)). Si directamente evaluamos el límite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x^2+1}{3^x}\right) cuando x tiende a \infty , podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada. Podemos resolver este límite aplicando la regla de L'Hôpital, la cual consiste en encontrar la derivada tanto del numerador como del denominador por separado. Después de derivar tanto el numerador como el denominador, y simplificar, el límite resulta en. Si directamente evaluamos el límite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{2x}{\ln\left(3\right)3^x}\right) cuando x tiende a \infty , podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada.

Respuesta final al problema

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{x^2+1}{3^x}$

Tema Principal: Límites en el Infinito

El límite de una función f(x) cuando x tiende a infinito es el valor que toma la función a medida que el valor de x crece indefinidamente.

Fórmulas Usadas

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