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Ejercicio

$sin\left(x\right)-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$

Solución explicada paso por paso

1

Para demostrar que una ecuación no es una identidad, solo necesitamos encontrar una entrada en la que ambos lados de la ecuación den como resultado valores distintos

Como estamos tratando con funciones trigonométricas, podemos probar con diferentes ángulos como entrada, como por ejemplo: $0^{\circ}, 30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}, 180^{\circ}...$
2

Si probamos con el siguiente valor como entrada

$x=0$
3

Luego de sustitutir el valor y simplificar en el lado izquierdo, obtenemos

$\frac{-\sqrt{2}}{2}$
4

Luego de sustitutir el valor y simplificar en el lado derecho, obtenemos

0
5

Como los valores de $\sin\left(x\right)+\frac{-\sqrt{2}}{2}$ y $0$ no son iguales para $x=0$, concluimos que la ecuación no es una identidad

La ecuación no es una identidad

Respuesta final al problema

La ecuación no es una identidad

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Comprobar si es cierto (usando aritmética)
  • Expresar en términos de seno y coseno
  • Simplificar
  • Simplificar en una sola función
  • Expresar en términos de Seno
  • Expresar en términos de Coseno
  • Expresar en términos de Tangente
  • Expresar en términos de Cotangente
  • Expresar en términos de Secante
  • Expresar en términos de Cosecante
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$\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(4x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(2x\right)\right)$

Tema Principal: Cálculo Diferencial

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

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