Respuesta final al problema
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
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Solución explicada paso por paso
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- Expresar en términos de Cosecante
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1
Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
$\sin\left(x\right)=- \frac{-\sqrt{2}}{2}$
2
Multiplicando la fracción por $-1$
$\sin\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
3
Los ángulos donde la función $\sin\left(x\right)$ es $0$ son
$x=45^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=135^{\circ}+360^{\circ}n$
4
Los ángulos expresados en radianes en el mismo orden equivalen a
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
Respuesta final al problema
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
