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Resolver la ecuación con radicales $3\sqrt{8^x}=65536$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{65536}{3}\right)}{\frac{3}{2}}$
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Solución explicada paso por paso

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Simplificar $\sqrt{8^x}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $x$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$

$3\cdot 8^{\frac{1}{2}x}=65536$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones y funciones radicales paso a paso.

$3\cdot 8^{\frac{1}{2}x}=65536$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones y funciones radicales paso a paso. Resolver la ecuación con radicales 38^x^1/2=65536. Simplificar \sqrt{8^x} aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a x y n es igual a \frac{1}{2}. Descomponer 8 en sus factores primos. Simplificar \left(2^{3}\right)^{\frac{1}{2}x} aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 3 y n es igual a \frac{1}{2}x. Dividir ambos lados de la ecuación por 3.

Respuesta final al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{65536}{3}\right)}{\frac{3}{2}}$

Respuesta numérica exacta

$x=9.61$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $3\sqrt{8^x}-65536$

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Tema Principal: Ecuaciones y Funciones Radicales

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