Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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- Resolver haciendo sustitución directa
- Resolver el límite usando factorización
- Resolver el límite usando racionalización
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
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Podemos factorizar el polinomio $x^3-12x+16$ usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ existe una raíz racional de la forma $\pm\frac{p}{q}$, donde $p$ pertenece a los divisores del término independiente $a_0$, y $q$ pertenece a los divisores del coeficiente principal $a_n$. Listar todos los divisores $p$ del término independiente $a_0$, que es igual a $16$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.
$1, 2, 4, 8, 16$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Evaluar el límite de (x^2-4x+4)/(x^3-12x+16) cuando x tiende a 2. Podemos factorizar el polinomio x^3-12x+16 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 16. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^3-12x+16 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que -4 es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).
