Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Resolver usando la regla de l'Hôpital
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- Resolver usando propiedades de los límites
- Resolver haciendo sustitución directa
- Resolver el límite usando factorización
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- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
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Aplicando la identidad de la diferencia de cubos: $a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.
$\lim_{x\to1}\left(\frac{x^5-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Evaluar el límite de (x^5-1)/(x^3-1) cuando x tiende a 1. Aplicando la identidad de la diferencia de cubos: a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2). Podemos factorizar el polinomio x^5-1 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a -1. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^5-1 serán entonces.
