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Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(\left(1+\frac{a}{x}\right)^{bx}\right)$

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Límite de una Función

· Límite de una Constante
$\lim_{x\to c}\left(a\right)=a$

Reglas básicas de Diferenciación

$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de la función logaritmo natural
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de una suma de funciones
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$
· Derivada de un Cociente
$\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(1+\frac{a}{x}\right)^{bx}$

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Calcular el límite

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Calcular el límite

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Calcular el límite

$\lim_{x\to\infty}\left(xsin\left(\frac{\pi}{x}\right)\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to\infty}\left(x^2e^{-x}\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to infinity}\left(\frac{1-\cos\left(x\right)}{x^2}\right)$

Tema Principal: Límites por regla de l'Hôpital

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

Fórmulas Usadas

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