Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(\left(\frac{2x+3}{2x+1}\right)^{\left(x+1\right)}\right)$

Solución Paso a paso

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Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de límites por regla de l'hôpital paso a paso.

$\lim_{x\to\infty }\left(e^{\left(x+1\right)\ln\left(\frac{2x+3}{2x+1}\right)}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites por regla de l'hôpital paso a paso. Calcular el límite (x)->(infinito)lim(((2x+3)/(2x+1))^(x+1)). Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante. Reescribir el producto dentro del límite como una fracción.

Respuesta final al problema

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Tema Principal: Límites por regla de l'Hôpital

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

Fórmulas Usadas

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