Encontrar la derivada de $\log \left(2^{\left(x^2\right)}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{2\ln\left(2\right)x}{\ln\left(10\right)}$
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Podemos encontrar la derivada de un logaritmo de cualquier base mediante la fórmula de cambio de base. Previo a derivar, debemos pasar el logaritmo a base e: $\log_b(a)=\frac{\log_x(a)}{\log_x(b)}$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(2^{\left(x^2\right)}\right)}{\ln\left(10\right)}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(2^{\left(x^2\right)}\right)}{\ln\left(10\right)}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Encontrar la derivada de log(2^x^2). Podemos encontrar la derivada de un logaritmo de cualquier base mediante la fórmula de cambio de base. Previo a derivar, debemos pasar el logaritmo a base e: \log_b(a)=\frac{\log_x(a)}{\log_x(b)}. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{\ln\left(10\right)}) es igual a la constante por la derivada de la función. La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Multiplicando fracciones \frac{1}{\ln\left(10\right)} \times \frac{1}{2^{\left(x^2\right)}}.

Respuesta final al problema

$\frac{2\ln\left(2\right)x}{\ln\left(10\right)}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales Definidas

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x=a y x=b.

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