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1
Reescribimos la fracción $\frac{x}{x^2-1}$ dentro de la integral como un producto de dos funciones: $x\frac{1}{x^2-1}$
$\int x\frac{1}{x^2-1}dx$
2
Podemos resolver la integral $\int x\frac{1}{x^2-1}dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula
$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$
Pasos intermedios
3
Primero, identificamos $u$ y calculamos su derivada, $du$
Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$ en $2$ fracciones más simples
Explora distintas formas de resolver este problema
Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más
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Gráfico de la Función
Gráfico de: $-\frac{1}{2}x\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{2}x\ln\left(x-1\right)+\frac{1}{2}\left(\left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-x-1\right)-\frac{1}{2}\left(\left(x-1\right)\ln\left(x-1\right)-x+1\right)+C_0$