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Calcular la integral $\int\frac{x}{x^2-1}dx$

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Derivadas Básicas

· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

Productos Notables

· Diferencia de dos Cuadrados
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Integrales Inmediatas o Directas

· Integral de una Suma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
· Regla del factor Constante
$\int cxdx=c\int xdx$

Integrales de Funciones Racionales

$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Métodos de Integración

· Integración por Partes
$\int udv=uv - \int vdu$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $-\frac{1}{2}x\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{2}x\ln\left(x-1\right)+\frac{1}{2}\left(\left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-x-1\right)-\frac{1}{2}\left(\left(x-1\right)\ln\left(x-1\right)-x+1\right)+C_0$

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Calcular la integral

$\int\frac{1}{\sqrt{1-5x}}dx$

Calcular la integral

$\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+4}}dx$

Tema Principal: Integrales de Funciones Racionales

Integrales de funciones racionales de la forma R(x) = P(x)/Q(x).

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