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Integral de $\frac{498081.522}{\sqrt[5]{x^{7}}}$ de $1$ a $\frac{2}{5}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int_{1}^{\frac{2}{5}}\frac{\frac{249040761}{500}}{\sqrt[5]{x^{7}}}dx$

Especifica el método de resolución

1

Como el límite superior de la integral es menor que el inferior, podemos reescribir los límites aplicando la propiedad de inversión de los límites de integración: Si invertimos los límites de una integral, ésta cambia de signo: $\int_a^bf(x)dx=-\int_b^af(x)dx$

$-\int_{\frac{2}{5}}^{1}\frac{498081.522}{\sqrt[5]{x^{7}}}dx$
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Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, donde en este caso $m=0$

$-\int_{\frac{2}{5}}^{1}498081.522x^{-\frac{7}{5}}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$-\int_{\frac{2}{5}}^{1}\frac{498081.522}{\sqrt[5]{x^{7}}}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de 498081.522/(x^7/5) de 1 a 2/5. Como el límite superior de la integral es menor que el inferior, podemos reescribir los límites aplicando la propiedad de inversión de los límites de integración: Si invertimos los límites de una integral, ésta cambia de signo: \int_a^bf(x)dx=-\int_b^af(x)dx. Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, donde en este caso m=0. La integral de una función multiplicada por una constante (498081.522) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, \displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}, donde n representa a un número o función constante, como -\frac{7}{5}.

Respuesta Final

$551251.607309$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver int(498081.522/(x^7/5))dx&1&2/5 usando fracciones parcialesResolver int(498081.522/(x^7/5))dx&1&2/5 usando integrales básicasResolver int(498081.522/(x^7/5))dx&1&2/5 por cambio de variableResolver int(498081.522/(x^7/5))dx&1&2/5 usando integración por partesResolver int(498081.522/(x^7/5))dx&1&2/5 usando sustitución trigonométrica
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int_{1}^{\frac{2}{5}}\frac{\frac{249040761}{500}}{\sqrt[5]{x^{7}}}dx$

Tema principal:

Integrales Definidas

Fórmulas utilizadas:

1. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s