Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
- Cargar más...
Podemos resolver la integral $\int\frac{x}{4+x^2}dx$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable
Ahora, para poder reescribir $d\theta$ en términos de $dx$, necesitamos encontrar la derivada de $x$. Por lo tanto, necesitamos calcular $dx$, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior
Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso.
$x=2\tan\left(\theta \right)$
Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso. Calcular la integral int(x/(4+x^2))dx. Podemos resolver la integral \int\frac{x}{4+x^2}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. La integral de la tangente de una función es igual a menos el logaritmo natural del coseno de la función, y está dada por la siguiente fórmula, \displaystyle\int\tan(x)dx=-\ln(\cos(x)).
