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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\left(x+2\right)^2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-2}{\left(x+2\right)^{3}}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\left(x+2\right)^2}\right)$

Especifica el método de resolución

1

Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(x+2\right)^2-\frac{d}{dx}\left(\left(x+2\right)^2\right)}{\left(x+2\right)^{4}}$
2

La derivada de la función constante ($1$) es igual a cero

$\frac{-\frac{d}{dx}\left(\left(x+2\right)^2\right)}{\left(x+2\right)^{4}}$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)\left(x+2\right)^2-\frac{d}{dx}\left(\left(x+2\right)^2\right)}{\left(x+2\right)^{4}}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Hallar la derivada d/dx(1/((x+2)^2)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada de la función constante (1) es igual a cero. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Simplificar la fracción por x+2.

Respuesta Final

$\frac{-2}{\left(x+2\right)^{3}}$

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Hallar la derivadaHallar d/dx(1/((x+2)^2)) con la regla del productoHallar d/dx(1/((x+2)^2)) con la regla del cocienteHallar d/dx(1/((x+2)^2)) usando diferenciación logarítmicaHallar d/dx(1/((x+2)^2)) usando la definición
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