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Calcular la integral trigonométrica $\int\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$-\ln\left(\cos\left(x\right)\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx$

Especifica el método de resolución

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Simplificar $\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ en $\tan\left(x\right)$ aplicando identidades trigonométricas

$\int\tan\left(x\right)dx$

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$\int\tan\left(x\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int((sin(x)/(cos(x))dx. Simplificar \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)} en \tan\left(x\right) aplicando identidades trigonométricas. La integral de la tangente de una función es igual a menos el logaritmo natural del coseno de la función, y está dada por la siguiente fórmula, \displaystyle\int\tan(x)dx=-\ln(\cos(x)). Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración C.

Respuesta Final

$-\ln\left(\cos\left(x\right)\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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