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Encontrar la derivada de $\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{2}\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)$

Especifica el método de resolución

1

La derivada de la tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si ${f(x) = tan(x)}$, entonces ${f'(x) = sec^2(x)\cdot D_x(x)}$

$\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right)$
2

La derivada de una función multiplicada por una constante ($\frac{1}{2}$) es igual a la constante por la derivada de la función

$\frac{1}{2}\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2\frac{d}{dx}\left(x\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de tan(x/2). La derivada de la tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = tan(x)}, entonces {f'(x) = sec^2(x)\cdot D_x(x)}. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{2}) es igual a la constante por la derivada de la función. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es 1.

Respuesta Final

$\frac{1}{2}\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Hallar la derivadaHallar d/dx(tan(x/2)) con la regla del productoHallar d/dx(tan(x/2)) con la regla del cocienteHallar d/dx(tan(x/2)) usando diferenciación logarítmicaHallar d/dx(tan(x/2)) usando la definición
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