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Encontrar la derivada de $\left(\sin\left(7x-2\right)^3\right)^4$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$84\sin\left(7x-2\right)^{11}\cos\left(7x-2\right)$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\left(\sin\left(7x-2\right)^3\right)^4\right)$

Especifica el método de resolución

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Simplificando

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(7x-2\right)^{12}\right)$
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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$12\sin\left(7x-2\right)^{11}\frac{d}{dx}\left(\sin\left(7x-2\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(7x-2\right)^{12}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de sin(7x-2)^3^4. Simplificando. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.

Respuesta Final

$84\sin\left(7x-2\right)^{11}\cos\left(7x-2\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar d/dx(sin(7x-2)^3^4) con la regla del productoHallar d/dx(sin(7x-2)^3^4) con la regla del cocienteHallar d/dx(sin(7x-2)^3^4) usando diferenciación logarítmicaHallar d/dx(sin(7x-2)^3^4) usando la definición
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\left(\sin\left(7x-2\right)^3\right)^4\right)$

Tema principal:

Cálculo Diferencial

Fórmulas utilizadas:

6. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s