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Calcular la integral $\int2x\left(\cot\left(x\right)^2\right)^2dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$2x\left(-\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{3}+x+\cot\left(x\right)\right)-\frac{8}{3}\ln\left|\sin\left(x\right)\right|-\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{2}-x^2+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Simplificar $\left(\cot\left(x\right)^2\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $2$

$\int2x\cot\left(x\right)^{4}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso.

$\int2x\cot\left(x\right)^{4}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Calcular la integral int(2xcot(x)^2^2)dx. Simplificar \left(\cot\left(x\right)^2\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a 2. La integral de una función multiplicada por una constante (2) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. Podemos resolver la integral \int x\cot\left(x\right)^{4}dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos su derivada, du.

Respuesta final al problema

$2x\left(-\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{3}+x+\cot\left(x\right)\right)-\frac{8}{3}\ln\left|\sin\left(x\right)\right|-\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{2}-x^2+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $2x\left(-\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{3}+x+\cot\left(x\right)\right)-\frac{8}{3}\ln\left|\sin\left(x\right)\right|-\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{2}-x^2+C_0$

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Tema Principal: Cálculo Integral

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

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