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Encontrar la derivada de $x\sqrt{2x+6}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{3x+6}{\sqrt{2x+6}}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(x\sqrt{2x+6}\right)$

Especifica el método de resolución

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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=x$ y $g=\sqrt{2x+6}$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\sqrt{2x+6}+x\frac{d}{dx}\left(\sqrt{2x+6}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\sqrt{2x+6}+x\frac{d}{dx}\left(\sqrt{2x+6}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de x(2x+6)^1/2. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x y g=\sqrt{2x+6}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.

Respuesta Final

$\frac{3x+6}{\sqrt{2x+6}}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de x(2x+6)^0.5 con la regla del productoHallar derivada de x(2x+6)^0.5 con la regla del cocienteHallar derivada de x(2x+6)^0.5 usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de x(2x+6)^0.5 usando la definición

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