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Resolver la ecuación cuadrática $3x^2+x+1=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6},\:x=\frac{-1-\sqrt{11}i}{6}$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

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  • Hallar la derivada
  • Factorizar
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  • Encontrar las raíces
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Para obtener las raíces de un polinomio de la forma $ax^2+bx+c$ utilizamos la fórmula cuadrática, donde en este caso los valores son $a=3$, $b=1$ y $c=1$. Sustituimos entonces los valores de los coeficientes de la ecuación en la fórmula cuadrática: $\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-1\pm \sqrt{1-4\cdot 3\cdot 1}}{2\cdot 3}$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones cuadráticas paso a paso.

$x=\frac{-1\pm \sqrt{1-4\cdot 3\cdot 1}}{2\cdot 3}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones cuadráticas paso a paso. Resolver la ecuación cuadrática 3x^2+x+1=0. Para obtener las raíces de un polinomio de la forma ax^2+bx+c utilizamos la fórmula cuadrática, donde en este caso los valores son a=3, b=1 y c=1. Sustituimos entonces los valores de los coeficientes de la ecuación en la fórmula cuadrática: \displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}. Simplificando obtenemos. Para obtener las dos raíces, dividimos la ecuación en dos ecuaciones, una cuando \pm lo tomamos como signo positivo (+), y la otra cuando \pm lo tomamos como signo negativo (-). Calcular la potencia \sqrt{-11} usando números complejos.

Respuesta final al problema

$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6},\:x=\frac{-1-\sqrt{11}i}{6}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $3x^2+x+1$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Ecuaciones Cuadráticas

Las ecuaciones cuadráticas (o ecuaciones de segundo grado) son aquellas ecuaciones en donde el mayor exponente al cual está elevada la incógnita es el exponente 2.

Fórmulas Usadas

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