Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\ln\left|\sqrt{1+x^2}+x\right|+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$dy=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx$

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$dy=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=1/((1+x^2)^(1/2)). Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int1dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$y=\ln\left|\sqrt{1+x^2}+x\right|+C_0$

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