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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(x^{\left(\sqrt{x}\right)}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)x^{\left(\sqrt{x}\right)}$
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Solución explicada paso por paso

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Para derivar la función $x^{\left(\sqrt{x}\right)}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=x^{\left(\sqrt{x}\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

$y=x^{\left(\sqrt{x}\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx(x^x^1/2). Para derivar la función x^{\left(\sqrt{x}\right)} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: \log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x). Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)x^{\left(\sqrt{x}\right)}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de x^x^0.5 con la regla del productoHallar derivada de x^x^0.5 con la regla del cocienteHallar derivada de x^x^0.5 usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de x^x^0.5 usando la definición

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Gráfico de: $\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)x^{\left(\sqrt{x}\right)}$

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