Encontrar la derivada de $\mathrm{arccsc}\left(4x-8\right)^8$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{-8\mathrm{arccsc}\left(4x-8\right)^{7}}{\left(x-2\right)\sqrt{\left(4x-8\right)^2-1}}$
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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$8\mathrm{arccsc}\left(4x-8\right)^{7}\frac{d}{dx}\left(\mathrm{arccsc}\left(4x-8\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de arccsc(4x-8)^8. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Aplicando la derivada de la cosecante inversa. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función lineal multiplicada por una constante, es igual a la constante.

Respuesta final al problema

$\frac{-8\mathrm{arccsc}\left(4x-8\right)^{7}}{\left(x-2\right)\sqrt{\left(4x-8\right)^2-1}}$

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Tema Principal: Cálculo Diferencial

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

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