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Calcular la integral $\int\left(4w-1\right)^3dw$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{16}\left(4w-1\right)^{4}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Podemos resolver la integral $\int\left(4w-1\right)^3dw$ aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla $u$), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que $4w-1$ es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable $u$ y asignémosle el candidato

$u=4w-1$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso.

$u=4w-1$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Calcular la integral int((4w-1)^3)dw. Podemos resolver la integral \int\left(4w-1\right)^3dw aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que 4w-1 es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dw en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Despejando dw de la ecuación anterior. Sustituimos u y dw en la integral y luego simplificamos.

Respuesta final al problema

$\frac{1}{16}\left(4w-1\right)^{4}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de: $\frac{1}{16}\left(4w-1\right)^{4}+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Cálculo Integral

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

Fórmulas Usadas

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